试题

题目：

青果学院

（2013·随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．25
B．20
C．15
D．10

答案

B
解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=

1

2

∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵△ABC的周长是15，
∴AB=BC=5，
∴菱形ABCD的周长是20．
故选B．

考点梳理

菱形的性质；等边三角形的判定与性质．

找相似题

如图，已知△ABC是面积为
3
的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）．
如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，此时恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．
求证：CE=CF．
如图，在·ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论．
如图，现给出四个论断：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABC的中线；④△ABC是等边三角形．请以其中的三个为条件，余下的一个为结论，组成一个正确的命题（只需写出一种），并给予证明．
已知：
△ABC是等边三角形
△ABC是等边三角形
，
BD是△ABC中线
BD是△ABC中线
；
CD=CE
CD=CE
．
求证：
DB=DE
DB=DE

证明：