试题

题目：
青果学院在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=4，则AC=
8
8
．
答案
8

解：∵矩形ABCD，OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=4，
∴AC=2OA=8．
故答案是：8．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AC的长．
本题考查了矩形的性质，正确理解△AOB是等边三角形是关键．
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