试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACQ重合，PA=3，则PQ=
3
3
．
答案
3

解：∵△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACQ重合，
∴△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，
∴AQ=AP，
∴△APQ是等边三角形，
∴PQ=PA=3，
故答案为：3．
考点梳理
等边三角形的判定与性质；旋转的性质．
根据旋转的性质推出△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，得到AQ=AP，证等边三角形APQ即可．
本题主要考查对等边三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点的理解和掌握，能证出△APQ是等边三角形是解此题的关键．
证明题．
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