试题

题目：
青果学院如图所示，等边三角形ABC，点D为其内部一点，△BDC旋转后与△AEC重合，请判断△DCE的形状为
等边三角形
等边三角形
．
答案
等边三角形

解：∵△BDC旋转后与△AEC重合，
∴∠BCD=∠ACE，DC=EC，
∵∠BCA=∠BCD+∠DCA=60°，
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60°，
∴△DCE是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
考点梳理
旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
利用旋转的性质得出∠BCD=∠ACE，DC=EC，进而利用等边三角形的判定得出即可．
此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质，根据已知得出∠BCD=∠ACE，DC=EC是解题关键．
找相似题