试题

题目：
在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，点D落在△ABC外一点E上，连接DE，则DE=
2
2
．
答案
2

青果学院解：如图所示：
∵在等边△ABC中，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，
∴AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE=2．
故答案为：2．
考点梳理
旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
利用旋转的性质得出AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，进而得出△ADE是等边三角形，即可得出DE的长．
此题主要考查了旋转的性质，利用旋转的性质求出△ADE是等边三角形是解题关键．
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