试题

题目：
青果学院（2011·赤峰）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为
3
3
．
答案
3

解：根据题意：BC=6，D为BC的中点；
故BD=DC=3．
有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=3，∠BDC′=60°，
故△BDC′为等边三角形，
故BC′=3．
故答案为：3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定与性质．
根据中点的性质得BD=DC=3，再根据对称的性质得∠ADC′=60°，判定三角形为等边三角形即可求．
本题考查了翻折变换的知识，同时考查了等边三角形的性质和判定，判定出△BDC′为等边三角形是关键．
数形结合．
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