试题
题目:
(2009·新洲区模拟)如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=30°)沿直线AD折叠,使点B落在E处,E在AC的延长线上,则∠AEB的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案
C
解:∠DAC=∠DEA=30°,∠CDE=60°,DE=DB,
∴∠DEB=30°,
∴∠AEB=30°+30°=60°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题);等边三角形的判定.
根据折叠前后角相等可知.
本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
找相似题
已知∠AOB=30°,P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P
1
、P
2
,则△OP
1
P
2
是( )
三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,这个三角形是( )
P为∠AOB内一点,∠AOB=30°,P关于OA、OB的对称点分别为M、N,则△MON定是( )
下列说法不正确的是( )
△ABC的三边a,b,c满足a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac,则△ABC是( )