试题

题目：
青果学院CD是△ABC的中线，∠ADC=60°，△ABC沿直线CD折叠后，点A落在A′的位置，求∠A′BD的度数．
答案
解：根据轴对称的性质，得A′D=AD，∠A′DC=∠ADC=60°．
∴∠A’DB=60°．
∵CD为中线，
∴AD=DB．
∴A′D=DB．
∴△A′BD是等边三角形．
∴∠DBA′=60°．
解：根据轴对称的性质，得A′D=AD，∠A′DC=∠ADC=60°．
∴∠A’DB=60°．
∵CD为中线，
∴AD=DB．
∴A′D=DB．
∴△A′BD是等边三角形．
∴∠DBA′=60°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形的角平分线、中线和高；等边三角形的性质；等边三角形的判定．
根据轴对称的性质，得A′D=AD，∠A′DC=∠ADC=60°；结合三角形的中线的概念，得A′D=DB；根据有一个角是60°的三角形是等边三角形，可以证明△A′BD是等边三角形，从而求解．
此题综合运用了轴对称的性质、等边三角形的判定及性质．
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