试题
题目:
如图,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕A点逆时针旋转,使得B,O两点的对应分别为C,D,则旋转角为
60
60
度,图中除△ABC外,还有等边三形是△
AOD
AOD
.
答案
60
AOD
解:∵将△AOB绕A点逆时针旋转,使得B,O两点的对应分别为C,D,
∴△AOB≌△ADC,
∴OA=AD,∠BAO=∠DAC,
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°,
即∠OAD=60°,
所以旋转角为60°.
∵OA=AD,∠OAD=60°,
∴△AOD为等边三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
旋转的性质;等边三角形的性质;等边三角形的判定.
根据旋转的性质及全等三角形的性质作答.
此题主要考查了图形旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.
找相似题
已知∠AOB=30°,P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P
1
、P
2
,则△OP
1
P
2
是( )
三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,这个三角形是( )
P为∠AOB内一点,∠AOB=30°,P关于OA、OB的对称点分别为M、N,则△MON定是( )
下列说法不正确的是( )
△ABC的三边a,b,c满足a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac,则△ABC是( )