试题
题目:
下列语句错误的是( )
A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.形状、大小完全相同的两个三角形全等
答案
C
解:A、利用“SAS”可以判定全等;故A正确.
B、利用“HL”可以判定全等;故B正确.
C、如右图所示,若两边相等,一个三角形的底角与另一三角形的顶角相等,则三角形不全等;故C错误.
D、形状、大小完全相同的两个三角形一定全等;故D正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;等腰三角形的性质.
根据每个选项中所给出的条件,结合图形,逐一判断即可,其中A、B、D都能够根据全等三角形的判定定理判定全等,只有C答案不一定全等.
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;
在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.
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(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
如图,在Rt△ABC中,AD⊥BC于D,F为线段AC上一点,BF交AD于E,要使AE=AF,则BF应满足的条件是
BF是∠ABC的角平分线
BF是∠ABC的角平分线
.(只需填一个条件)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,BD=3cm,则DC=
3
3
cm.
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①②③④
①②③④
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等腰三角形的一个外角是140°,则此等腰三角形的三个内角的度数分别是
40°,70°,70°或40°,40°,100°
40°,70°,70°或40°,40°,100°
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