试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=
10cm
10cm
．
答案
10cm

解：∵DE是边AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AC=14cm，△BCD的周长为24cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10cm．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，然后推出△BCD的周长等于BC+AC，代入熟记进行计算即可得解．
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并推出△BCD的周长等于BC+AC是解题的关键．
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