试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=
12
12
cm．
答案
12

解：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC．
∴∠ACD=∠EDC．
∴DE=CE．
∴AC=AE+CE=5+7=12．
故填12．
考点梳理
等腰三角形的性质；平行线的性质．
由CD是角平分线，可得∠ACD=∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD=∠EDC，于是∠ACD=∠EDC，再利用等角对等边可求出DE=CE，从而求出AC的长．
本题利用了角平分线性质以及等腰三角形的性质、平行线的性质．对线段的等量代换是正确解答本题的关键．
计算题．
找相似题