试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=
56
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度．
答案
56

解：∵在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线
∴2∠DBC=∠C
∵∠ADB=∠DBC+∠C=3∠DBC=93°
∴∠DBC=31°
∴∠A=180°-93°-31°=56°．
故填56．
考点梳理
等腰三角形的性质．
由等边对等角和角平分线的定义可得2∠DBC=∠C，∵∠ADB=∠DBC+∠C=3∠DBC=93°，∴∠DBC=31°，根据三角形的内角和即可求得∠A的度数．
此题考查角平分线的性质及等腰三角形的性质．由已知得到2∠DBC=∠C是正确解答本题的关键．
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