试题

题目：
青果学院如图，∠C=80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD：∠CAB=1：3，则∠B=
40°
40°
．
答案
40°

解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
设∠CAD=x，则∠DAB=2x．
∵∠C=80°，
∴3x+2x+80°=180°，
x=20°，2x=40°．
即∠B=40°．
故答案为 40°．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
设∠CAD=x，则∠DAB=2x．根据垂直平分线性质，∠B=∠DAB=2x．根据三角形内角和定理求解．
此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，难度不大．
计算题．
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