试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=
115°
115°
．
答案
115°

解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠ABC=65°．
又∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PBC+∠PCB=65°，
∴∠BPC=115°
故答案是：115°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．
本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．
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