试题

题目:
等腰三角形的一个内角为70°,另外两个内角的度数为
55°,55°或70°,40°
55°,55°或70°,40°

答案
55°,55°或70°,40°

解:分情况讨论:
(1)若等腰三角形的顶角为70°时,另外两个内角=(180°-70°)÷2=55°;
(2)若等腰三角形的底角为70°时,它的另外一个底角为70°,顶角为180°-70°-70°=40°.
故填55°,55°或70°,40°.
考点梳理
等腰三角形的性质.
已知给出了一个内角是70°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立.
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
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