试题

题目：
青果学院如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为
15
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度．
答案
15

解：∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=
1
2
（180°-∠ECF）=
1
2
（180°-90°）=45°，
故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°．
考点梳理
旋转的性质；三角形内角和定理；全等三角形的性质；等腰三角形的性质．
此题只需根据旋转的性质发现等腰直角三角形CEF，进行求解．
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度．难度不大，但易错．
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