试题

题目：
青果学院如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEG的度数为
75
75
度．
答案
75

解：∵∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF
∴∠CBD=∠BAC+∠BCA=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CED=180°-15°-120°=45°
∴∠EDF=∠A+∠AED=15°+45°=60°
∴△DEF是等边三角形
∴∠FEG=180°-45°-60°=75°．
故填75．
考点梳理
等腰三角形的性质．
由已知许多线段相等，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得许多角的关系，利用这些关系即可求得∠FEG的度数．
此题主要考查了等边三角形的判定，等腰三角形的性质和三角形外角的性质．多次运用三角形外角的性质是正确解答本题的关键．
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