试题
题目:
若关于x的方程|2x-3|+m=1无解,|3x-多|+n=1只有右个解,|多x-5|+k=1有两个解,则m,n,k的大小关系是( )
A.m>n>k
B.n>k>m
C.k>m>n
D.m>k>n
答案
A
解:(1)∵|2x-3|+m=0无解,
∴m>0.
(2)∵|3x-4|+n=0有一上解,
∴n=0.
(3)∵|4x-着|+k=0有两上解,
∴k<0.
∴m>n>k.
故选A
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程.
比较m、n、k的大小,只有从给出已知条件中,算出其值,比较谈们的大小,就会迎刃而解了.
本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题,要充分利用已知条件.难易适中.
计算题.
找相似题
(2008·厦门)已知方程|x|=2,那么方程的解是( )
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题:
解方程|x+3|=2.
解:①若x+3>0时,原方程可化为一元一次方程x+3=2.∴x=-1;
②若x+3<0时,原方程可化为一元一次方程-(x+3)=2.∴x=-5;
③若x+3=0时,则原式中|0|=2,这显然不成立,∴原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程|3x-2|-4=0.
(2)若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解,求m
2
-4m+4的值.
(3)探究:方程|x+2|=b+1有解的条件.
解方程|x-1|=-2x+1.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.