试题
题目：
方程|3x|=15的解的情况是（ ）
A．有一个解，是5
B．无解
C．有无数个解
D．有两个解，是±5
答案
D
解：绝对值是15的数有±15，
∴3x=15或3x=-15，
得到x=5或x=-5．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程．
本题的关键是弄清绝对值的规律．绝对值是15的数有±15，从而将|3x|=15转化为两个方程3x=15或3x=-15，可求得x的值．
这是绝对值方程，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
计算题．
找相似题
（2008·厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（ ）
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m
2
-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．
解方程|x-1|=-2x+1．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．