试题

题目：
关于x的含有绝对值的方程|2x-1|-|x|=2的不同实数解共有（　　）个．



答案
B
解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥
1
2
时，原方程就可化简为：2x-1-x=2，解得：x=3；
第二种：当0＜x＜
1
2
时，原方程就可化简为：-2x+1-x=2，解得：x=-
1
3
，不符合题意；
第三种：当x≤0时，原方程就可化简为：-2x+1+x=2，解得：x=-1；
所以x的不同实数解为：x=3或x=-1，共有两个．
故选B．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
分别讨论①x≥
1
2
，②0＜x＜
1
2
，③x≤0，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是掌握正确分类讨论x的取值范围．
计算题．
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