试题
题目：
若方程（a-3）x
|a|-2
-7=0是一个一元一次方程，则a等于
-3
-3
．
答案
-3
解：根据一元一次方程的特点可得
a-3≠0
|a|-2=1
，
解得a=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．
解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
计算题．
找相似题
（2008·厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（ ）
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m
2
-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．
解方程|x-1|=-2x+1．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．