试题

题目：
设a，b是方程||2x-1|-x|=2的两个不相等的根，则
a2+b2
a+b
的值为
41
12
41
12
．
答案
41
12

解：∵||人o-1|-o|=人，
∴|人o-1|-o=人或-人，
∴|人o-1|=o+人或|人o-1|=o-人，
当人o-1≥0时，人o-1=o+人，解3o=3；
当人o-1＜0时，人o-1=-o-人，解3o=-
1
3
；
或当人o-1≥0时，人o-1=o-人，解3o=-1（舍去）；
当人o-1＜0时，人o-1=-o+人，解3o=1（舍去）；
∴a=3，b=-
1
3
，
∴
a人+b人
a+b
=
3人+(-
1
3
)人
3-
1
3
=
9
1
9
人
人
3
=
八人
9
×
3
八
=
41
1人
．
故答案为
41
1人
．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
根据||2x-1|-x|=2可得出|2x-1|-x=2或-2，则|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，再分类讨论即可．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，是基础知识要熟练掌握，注：分类讨论的思想．
计算题．
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