试题

题目：

若m是方程|2手手手-x|=2手手手+|x|的解，则|m-2手手1|等于（　　）
A．m-2001
B．-m-2001
C．m+2001
D．-m+2001

答案

D
解：根据m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，
故|2000-m|=2000+|m|，
当m≥2000时，m-2000=2000+m，矛盾；
当m≤0时，2000-m=2000-m，恒成立；
当0＜m＜2000时，2000-m=2000+m，解得：m=0不符合题意；
故m≤0，∴|m-2001|=-m+2001，
故选D．

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专题

含绝对值符号的一元一次方程．

找相似题

（2008·厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（　　）
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．
解方程|x-1|=-2x+1．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．