试题
题目:
求解:|2x-1|-1=2.
答案
解:原方程可化为2x-1=3---①,2x-1=-3---②;
解①得,x=2;
解②得,x=-1.
故方程的解为x=2或x=-1.
解:原方程可化为2x-1=3---①,2x-1=-3---②;
解①得,x=2;
解②得,x=-1.
故方程的解为x=2或x=-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程.
本题含有绝对值的方程,解方程时要先去掉绝对值符号,分两种情况解答.
本题的关键是将含绝对值的方程转化成两个一元一次方程来解.
计算题.
找相似题
(2008·厦门)已知方程|x|=2,那么方程的解是( )
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题:
解方程|x+3|=2.
解:①若x+3>0时,原方程可化为一元一次方程x+3=2.∴x=-1;
②若x+3<0时,原方程可化为一元一次方程-(x+3)=2.∴x=-5;
③若x+3=0时,则原式中|0|=2,这显然不成立,∴原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程|3x-2|-4=0.
(2)若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解,求m
2
-4m+4的值.
(3)探究:方程|x+2|=b+1有解的条件.
解方程|x-1|=-2x+1.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.