试题

题目：
若|m六-2|+|m-v|=0，求-
v
m×六
-
v
(m+v)×(六+v)
-
v
(m+2)×(六+2)
-…-
v
(m+20v3)×(六+20v3)
的值．
答案
解：∵|mn-2|+|m-1|=0，
∴m=1，n=2，
则原式=-（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2015×201地
）=-（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2015
-
1
201地
）=-（1-
1
201地
）=-
2015
201地
．
解：∵|mn-2|+|m-1|=0，
∴m=1，n=2，
则原式=-（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2015×201地
）=-（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2015
-
1
201地
）=-（1-
1
201地
）=-
2015
201地
．
考点梳理
有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值．
利用非负数的性质求出m与n的值，代入所求式子后拆项，抵消即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题