试题

题目：
用规律计算：(-1)×
1
2
+(-
1
2
)×
1
3
+(-
1
3
)×
1
4
+…+（-
1
2012
）×
1
2013
．
答案
解：原式=
1
2
-1+
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+
1
2013
-
1
2012

=-1+
1
2013

═
2012
2013
．
解：原式=
1
2
-1+
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+
1
2013
-
1
2012

=-1+
1
2013

═
2012
2013
．
考点梳理
有理数的混合运算．
根据已知得出（-1）×
1
2
=
1
2
-1，（-
1
2
）×
1
3
=
1
3
-
1
2
，（-
1
3
）×
1
4
=
1
4
-
1
3
，（-
1
2012
）×
1
2013
=
1
2013
-
1
2012
，进而求出即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，利用规律得出是解题关键．
规律型．
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