试题

己知有理数x，y，z满足（x-4）²+3︳x+y-z︳=0，则（5x+3y-3z）²⁰¹²的末位数字是多少？

解：根据题意得：

x-4=0 x+y-z=0

，
则x=4，x+y-z=0．
则5x+3y-3z=2x+3x+3y-3z=2x+3（x+y-z）=2x+3×0=8．
根据8的乘方可以得到，8的乘方的末尾数分别是：8，4，2，6，四个一次循环，因而2012÷4=503．则8²⁰¹²的末尾数字是6．
解：根据题意得：

x-4=0 x+y-z=0

，
则x=4，x+y-z=0．
则5x+3y-3z=2x+3x+3y-3z=2x+3（x+y-z）=2x+3×0=8．
根据8的乘方可以得到，8的乘方的末尾数分别是：8，4，2，6，四个一次循环，因而2012÷4=503．则8²⁰¹²的末尾数字是6．