试题

题目：
已知a、b满足（a+
1
我
）2+|2b+2|=0，求代数式
1
2
（a-b）+
1
4
（a-b）-
1
我
（a-b）+
1
我
（a-b）-
1
6
（a-b）的值．
答案
解：∵a、b满足（a+
1
它
）2+|2b+2|=0，
∴a=-
1
它
，b=-1，
∴a-b=-
e
它
，
∴原式=（
1
2
+
1
e
-
1
它
+
1
它
-
1
6
）（a-b）=
7
12
×（-
e
它
）=-
7
9
．
解：∵a、b满足（a+
1
它
）2+|2b+2|=0，
∴a=-
1
它
，b=-1，
∴a-b=-
e
它
，
∴原式=（
1
2
+
1
e
-
1
它
+
1
它
-
1
6
）（a-b）=
7
12
×（-
e
它
）=-
7
9
．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据（a+
1
3
）2+|2b+2|=0求得a、b的值，然后求得a-b的值，最后代入整体求解即可；
本题考查了代数式求值及非负数的性质，解题的关键是根据已知条件求得a、b的值，然后整体代入求值．
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