试题
题目：
若a、b满足等式：
|a-
2
3
|+(b+
1
3
)
2
=0
．
（1）求a、b的值；
（2）求（a-b）
2
+4ab的值．
答案
解（1）∵
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
+（b+
1
3
）
2
=0，
∴
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
=0，（b+
1
3
）
2
=0，
a=
2
3
，b=-
1
3
；
（2）∵（a-b）
2
+4ab=a
2
-2ab+b
2
+4ab=（a+b）
2
，
把a=
2
3
，b=-
1
3
代入原式（a+b）
2
=（
2
3
-
1
3
）
2
=
1
9
．
解（1）∵
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
+（b+
1
3
）
2
=0，
∴
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
=0，（b+
1
3
）
2
=0，
a=
2
3
，b=-
1
3
；
（2）∵（a-b）
2
+4ab=a
2
-2ab+b
2
+4ab=（a+b）
2
，
把a=
2
3
，b=-
1
3
代入原式（a+b）
2
=（
2
3
-
1
3
）
2
=
1
9
．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）根据a、b满足等式
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
+（b+
1
3
）
2
=0，可得
.
a-
2
3
amp;
amp;
.
=0，（b+
1
3
）
2
=0，可得a、b；
（2）根据（a-b）
2
+4ab，可得（a+b）
2
，把a、b的值代入，的答案．
本题考查了代数式求值，绝对值与平方的和等于0，可得绝对值等于0，平方等于0，是解题关键．
找相似题
（2012·黑龙江）若（a-2）
2
+|b-1|=0，则（b-a）
2012
的值是（ ）
若|x+2|+（y-1）
2
=0，则x+y=
-1
-1
．
已知：|x-1999|+（x-1997）
2
=1999-x，则x=
1997
1997
．
若|x-2|+（y-3）
2
=0，则y
x
=
9
9
．
若|a-1|+（b+3）
2
=0，则
b
a
+1的值是
-2
-2
．