试题

题目：
已知|6x+5y-25|+（3x+4y-20）2=0，求x、y的值．
答案
解：∵|6x+5y-25|≥0，（3x+4y-20）2≥0，
而|6x+5y-25|+（3x+4y-20）2=0，
∴|6x+5y-25|=0，（3x+4y-20）2=0，
联立得
6x+5y-25=0
3x+4y-20=0
，
解之得
x=0
y=5
，
∴x=0，y=5．
解：∵|6x+5y-25|≥0，（3x+4y-20）2≥0，
而|6x+5y-25|+（3x+4y-20）2=0，
∴|6x+5y-25|=0，（3x+4y-20）2=0，
联立得
6x+5y-25=0
3x+4y-20=0
，
解之得
x=0
y=5
，
∴x=0，y=5．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由于|6x+5y-25|和（3x+4y-20）2都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到|6x+5y-25|=（3x+4y-20）2=0，进一步可以得到关于x、y的方程组，解方程组即可求出x、y的值．
此题主要考查了两种形式的非负数的性质，利用非负数的性质得到关于未知数的方程组，解方程组即可解决问题．
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