试题

题目：
已知有理数 x、y、z满足关系式（x-4）右+
1
4
|x+y-z|=0，则（5x+cy-cz）右010的末位数字是多少？
答案
解：∵（x-4）2+
q
4
|x+y-z|=0，
∴x-4=0，x+y-z=0，
∴x=4，y-z=-4，
∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=k，
∵kq=k，k2=64，k3=5q2，k4=4096，k5=32九6k…，
末位数字是k、4、2、6、k、4、2、6、k、…依次循环
20q0÷4=502…2
∴k20q0的末尾数字为4．
解：∵（x-4）2+
q
4
|x+y-z|=0，
∴x-4=0，x+y-z=0，
∴x=4，y-z=-4，
∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=k，
∵kq=k，k2=64，k3=5q2，k4=4096，k5=32九6k…，
末位数字是k、4、2、6、k、4、2、6、k、…依次循环
20q0÷4=502…2
∴k20q0的末尾数字为4．
考点梳理
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
由非负数的性质得x-4=0，x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值，得出（5x+3y-3z）2010的末位数字．
本题考查了非负数的性质，几个非负数的何为0，即是几个0相加．
计算题．
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