试题
题目：
已知（p+2）
2
+|q-1|=0，求p
2
+3pq+6-8p
2
的值．
答案
解：∵（p+2）
2
+|q-1|=0，
∴（p+2）
2
=0，|q-1|=0，
∴p+2=0，q-1=0，
解得p=-2，q=1，
所以p
2
+3pq+6-8p
2
，
=3pq+6-7p
2
，
=3×（-2）×1+6-7×（-2），
=-6+6+14，
=14．
解：∵（p+2）
2
+|q-1|=0，
∴（p+2）
2
=0，|q-1|=0，
∴p+2=0，q-1=0，
解得p=-2，q=1，
所以p
2
+3pq+6-8p
2
，
=3pq+6-7p
2
，
=3×（-2）×1+6-7×（-2），
=-6+6+14，
=14．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
已知（p+2）
2
+|q-1|=0，由于（p+2）
2
≥0，|q-1|≥0，二者相加等于0，所以由（p+2）
2
=0，|q-1|=0，可知p+2=0，q-1=0，
解得p、q的值，将其代入所求代数式即可．
本题考查了求代数式的值，运用非负数的性质求值法，该法是指运用“若几个非负数的和为零，则每一个非负数应为零”来确定代数式中的字母的值，从而达到求代数式的值的一种方法．
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（2012·黑龙江）若（a-2）
2
+|b-1|=0，则（b-a）
2012
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若|x+2|+（y-1）
2
=0，则x+y=
-1
-1
．
已知：|x-1999|+（x-1997）
2
=1999-x，则x=
1997
1997
．
若|x-2|+（y-3）
2
=0，则y
x
=
9
9
．
若|a-1|+（b+3）
2
=0，则
b
a
+1的值是
-2
-2
．