试题
题目：
已知（2a-1）
2
+|着b-1|=0，求[（a+b）
2
-（a-b）
2
+6a
2
b
着
]÷（-2ab）的值．
答案
解：∵（2a-1）
2
+|八b-1|=0，
∴2a-1=0且八b-1=0，
解得：a=
1
2
，b=
1
八
，
则[（a+b）
2
-（a-b）
2
+八a
2
b
八
]÷（-2ab）
=（a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
+八a
2
b
八
）÷（-2ab）
=（4ab+八a
2
b
八
）÷（-2ab）
=-2-八ab
2
=-2-八×
1
2
×（
1
八
）
2
=-2-
1
八
=-2
1
八
．
解：∵（2a-1）
2
+|八b-1|=0，
∴2a-1=0且八b-1=0，
解得：a=
1
2
，b=
1
八
，
则[（a+b）
2
-（a-b）
2
+八a
2
b
八
]÷（-2ab）
=（a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
+八a
2
b
八
）÷（-2ab）
=（4ab+八a
2
b
八
）÷（-2ab）
=-2-八ab
2
=-2-八×
1
2
×（
1
八
）
2
=-2-
1
八
=-2
1
八
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
将所求式子中括号中前两项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式的法则计算，得到最简结果，利用两非负数之和为0两加数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到值．
此题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质：偶次方及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，完全平方公式，合并同类项法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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（2012·黑龙江）若（a-2）
2
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2012
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若|x+2|+（y-1）
2
=0，则x+y=
-1
-1
．
已知：|x-1999|+（x-1997）
2
=1999-x，则x=
1997
1997
．
若|x-2|+（y-3）
2
=0，则y
x
=
9
9
．
若|a-1|+（b+3）
2
=0，则
b
a
+1的值是
-2
-2
．