试题

题目：
若a、b满足等式|a-
2
3
|+(b+
4
3
)2=0，求（a-b）2+4ab的值．
答案
解：∵a、b满足等式|a-
2
3
|+(b+
4
3
)2=0，
∴a-
2
3
=0，b+
4
3
=0，
解得：a=
2
3
，b=-
4
3
，
∴（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2=
4
9
．
解：∵a、b满足等式|a-
2
3
|+(b+
4
3
)2=0，
∴a-
2
3
=0，b+
4
3
=0，
解得：a=
2
3
，b=-
4
3
，
∴（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2=
4
9
．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由a、b满足等式|a-
2
3
|+(b+
4
3
)2=0，根据非负数的性质，可求得a与b的值，然后由（a-b）2+4ab=（a+b）2即可求得答案．
此题考查了代数式的求值、非负数的性质以及因式分解的知识，此题难度不大，注意掌握非负数的性质．
找相似题