试题
题目:
先化简再求值:已知:4y
2
+4y+1+|x-1|=0,求[(x-2y)
2
-(2x+y)(2x-y)+(3x-y)(x+y)]÷(2y)的值.
答案
解:∵4y
2
+4y+1+|x-1|=0,
∴(2y+1)
2
+|x-1|=0(1分)
∴2y+1=0且x-1=0(2分)
∴y=-
1
2
,x=1(3分)
原式=[x
2
-4xy+4y
2
-(4x
2
-y
2
)+(3x
2
+3xy-xy-y
2
)]÷(2y)(4分)
=(x
2
-4xy+4y
2
-4x
2
+y
2
+3x
2
+3xy-xy-y
2
)÷(2y)(5分)
=(-2xy+4y
2
)÷(2y)(6分)
=-x+2y(7分)
=-1+2×(-
1
2
)(8分)
=-1+(-1)
=-2(9分).
解:∵4y
2
+4y+1+|x-1|=0,
∴(2y+1)
2
+|x-1|=0(1分)
∴2y+1=0且x-1=0(2分)
∴y=-
1
2
,x=1(3分)
原式=[x
2
-4xy+4y
2
-(4x
2
-y
2
)+(3x
2
+3xy-xy-y
2
)]÷(2y)(4分)
=(x
2
-4xy+4y
2
-4x
2
+y
2
+3x
2
+3xy-xy-y
2
)÷(2y)(5分)
=(-2xy+4y
2
)÷(2y)(6分)
=-x+2y(7分)
=-1+2×(-
1
2
)(8分)
=-1+(-1)
=-2(9分).
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
用配方法将已知等式配成两个非负数的和为0的形式,求x、y的值,再将所求代数式利用乘法公式展开,合并,最后做除法,代值计算.
本题考查了整式的混合运算及化简求值问题.关键是利用非负数的性质求x、y的值,利用乘法公式对代数式化简,要求熟记公式并灵活运用.
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2
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2
=0,则x+y=
-1
-1
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已知:|x-1999|+(x-1997)
2
=1999-x,则x=
1997
1997
.
若|x-2|+(y-3)
2
=0,则y
x
=
9
9
.
若|a-1|+(b+3)
2
=0,则
b
a
+1的值是
-2
-2
.