试题
题目:
已知:x
2
+y
2
+4x-6y+13=0,其中x、y都为有理数,则y
x
=
1
9
1
9
.
答案
1
9
解:由题意得:(x+2)
2
+(y-3)
2
=0,由非负数的性质得x=-2,y=3.则y
x
=
1
9
.
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质:偶次方.
先将x
2
+y
2
+4x-6y+13=0整理成平方和的形式,再根据非负数的性质可求出x、y的值,进而可求出y
x
的值.
初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
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2
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2012
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若|x+2|+(y-1)
2
=0,则x+y=
-1
-1
.
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2
=1999-x,则x=
1997
1997
.
若|x-2|+(y-3)
2
=0,则y
x
=
9
9
.
若|a-1|+(b+3)
2
=0,则
b
a
+1的值是
-2
-2
.