试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（　　）



答案
D
青果学院解：∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠3=∠4，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴BD=DF，EF=EC，
∴DE=DF+EF=BD+CE．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
先根据角平分线的定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，由平行线的性质得出∠2=∠5，∠4=∠6，故可得出∠1=∠5，∠3=∠6，故BD=DF，EF=EC，进而可得出结论．
本题考查的是等腰三角形的判定与性质及平行线的性质，根据题意判断出BD=DF，CE=EF是解答此题的关键．
探究型．
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