试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=
1
2
∠EDB，则图中等腰三角形有（　　）



答案
C
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∴∠1=∠2=36°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠2=72°，
∵∠ADE=
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2
∠EDB，
∴∠ADE=36°，∠EDB=72°，
∴∠BED=180°-∠1-∠BDE=72°，
∴∠A=∠ADE=∠1=∠2，∠C=∠BDC=∠BDE=∠BED，
∴△ADE，△ABC，△BDE，△BCD，△ADB是等腰三角形．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
由AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=
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∠EDB，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得各角的度数，继而可求得答案．
此题考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．
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