试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有
3个
3个

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个．
答案
3个

解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∵∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°．
∵BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵∠A=∠ABD=36°，
∴△ABD是等腰三角形．
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
∴△BDC是等腰三角形．
∴共有3个等腰三角形．
故答案为：3个．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案．
本题考查了等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；求得角的度数是正确解答本题的关键．
计算题．
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