试题
题目:
如图,在△ABC中,当AB=AC时,△ABC为等腰三角形,我们把∠B和∠C称为等腰三角形的底角,且有结论∠B=∠C,即等腰三角形的两个底角相等,简称为“等边对等角”.
写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是
两个角相等的三角形是等腰三角形
两个角相等的三角形是等腰三角形
.
答案
两个角相等的三角形是等腰三角形
解:“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形.
故答案为:有两个角相等的三角形是等腰三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;等腰三角形的判定与性质.
把“等腰三角形的两个底角相等”的题设和结论交换即可得到原命题的逆命题.
本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.
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(2012·铜仁地区)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )
如图已知△ABC内,P、Q分别在BC,CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线.
(1)若∠BAC=60°,∠ACB=40°,求证:BQ+AQ=AB+BP;
(2)若∠ACB=α时,其他条件不变,直接写出∠BAC=
180°-3α
180°-3α
时,仍有BQ+AQ=AB+BP.
如图所示,D、E是△ABC的BC边上的点,AD=AE,EB=DC
求证:(1)△ADC≌△AEB;
(2)试比较∠1与∠2的大小,并说明理由.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,求∠AMB的度数.
如图,已知BD平分∠ABC,DE∥AB,∠ABC=70°,BE=3cm,求∠BDE的度数及DE的长度.