试题

题目：
青果学院（2013·盐城模拟）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=
1
4
x2-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA值为（　　）



答案
B
解：设P点坐标为（a，
1
4
a2-1），则OA=a，PA=
1
4
a2-1，
∴OP=
a2+(
1
4
a2-1)2
=
(
1
4
a2+1)2
=
1
4
a2+1，
∴OP-PA=
1
4
a2+1-（
1
4
a2-1）=2．
故选B．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
先设P点坐标为（a，
1
4
a2-1），再根据勾股定理计算出OP，然后计算OP-PA．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了勾股定理．
计算题．
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