试题
题目:
(2010·朝阳区二模)已知二次函数y
1
=x
2
-x-2和一次函数y
2
=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围是( )
A.x<-1或x>3
B.-1<x<3
C.x<-1
D.x>3
答案
A
解:如图所示,
二次函数y
1
=x
2
-x-2和一次函数y
2
=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),
则当y
1
>y
2
时,即y
1
位于y
2
上方时,x<-1或x>3.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质;二次函数的性质.
此题可画出函数图象求出,若y
1
>y
2
时,则二次函数图象在一次函数图象上方时x的取值范围即为所求.
本题考查了二次函数与一次函数取值大小的比较,借助图象法解题比较简单.
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过两点(-1,y
1
),(-2,y
2
),试比较y
1
和y
2
的大小:y
1
<
<
y
2
.(填“>”,“<”或“=”)
已知两点A(-5,y
1
),B(3,y
2
)均在抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)上,点C(x
0
,y
0
)是该抛物线的顶点,若y
1
>y
2
≥y
0
,则x
0
的取值范围是
x
0
>-1
x
0
>-1
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,与x轴的交点为(4,0),(-2,0),则该函数当x
1
<x
2
<0时,对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
>
>
y
2
.
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)
.
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
.