试题
题目:
(2009·嘉定区一模)如果A(-2,y
1
),B(-1,y
2
)为二次函数y=x
2
-4x+c的图象上的两点,试判断y
1
与y
2
的大小为( )
A.y
1
=y
2
B.y
1
>y
2
C.y
1
≤y
2
D.无法判断他们的大小
答案
B
解:根据题意得,二次函数的对称轴为x=2,
A(-2,y
1
),B(-1,y
2
)在对称轴的左边,
因为a=1>0时,图象开口向上,在对称轴的左侧y随x的增大而减小,
所以y
1
>y
2
.故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
比较抛物线两点纵坐标的大小,要根据抛物线的增减性解题,确定对称轴及开口方向,根据两点与对称轴的远近进行判断大小.
主要考查了二次函数的图象性质与单调性的规律为.
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过两点(-1,y
1
),(-2,y
2
),试比较y
1
和y
2
的大小:y
1
<
<
y
2
.(填“>”,“<”或“=”)
已知两点A(-5,y
1
),B(3,y
2
)均在抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)上,点C(x
0
,y
0
)是该抛物线的顶点,若y
1
>y
2
≥y
0
,则x
0
的取值范围是
x
0
>-1
x
0
>-1
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,与x轴的交点为(4,0),(-2,0),则该函数当x
1
<x
2
<0时,对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
>
>
y
2
.
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)
.
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
.