试题
题目：
已知A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3）上，若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=1-a，则（ ）
A．y
1
＞y
2
B．y
1
＜y
2
C．y
1
=y
2
D．y
1
与y
2
的大小不能确定
答案
B
解：将x
1
代入抛物线，得y
1
=ax
1
2
+2ax
1
+4，将x
2
代入抛物线，得y
2
=ax
2
2
+2ax
2
+4，
y
1
-y
2
=a（x
1
2
-x
2
2
）+2a（x
1
-x
2
）
=a（x
1
-x
2
）（x
1
+x
2
）+2a（x
1
-x
2
）
=a（x
1
-x
2
）（x
1
+x
2
+2）
∵x
1
+x
2
=1-a，
∴y
1
-y
2
=a（x
1
-x
2
）（3-a），
∵0＜a＜3，x
1
＜x
2
，
∴y
1
-y
2
＜0，即y
1
＜y
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
可以运用“作差法”比较y
1
＜与y
2
的大小，y
1
与y
2
是自变量取x
1
、x
2
时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
此题考查了二次函数的性质及对称轴，还考查了二次函数的增减性，解题时需要认真分析．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．