试题
题目：
已知二次函数y=ax
2
-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y
1
），B（2，y
2
）C（4，y
3
），则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为（ ）
A．y
1
＜y
2
＜y
3
B．y
2
＜y
1
＜y
3
C．y
1
＜y
3
＜y
2
D．y
3
＜y
1
＜y
2
答案
D
解：y=ax
2
-2ax+1（a＜0），
对称轴是直线x=-
-2a
2a
=1，
即二次函数的开口向下，对称轴是直线x=1，
即在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
A点关于直线x=1的对称点是D（3，y
1
），
∵2＜3＜4，
∴y
2
＞y
1
＞y
3
，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
求出抛物线的对称轴，求出A关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案．
本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
压轴题；推理填空题．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．