试题
题目:
已知(-1,y
1
),(-2,y
2
),(-4,y
3
)是抛物线y=-2x
2
-8x+m上的点,则( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
<y
2
<y
1
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
2
<y
3
<y
1
答案
C
解:抛物线y=-2x
2
-8x+m的对称轴为x=-2,且开口向下,x=-2时取得最大值.
∵-4<-1,且-4到-2的距离大于-1到-2的距离,根据二次函数的对称性,y
3
<y
1
.
∴y
3
<y
1
<y
2
.
∴故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
求出抛物线的对称轴,结合开口方向画出草图,根据对称性解答问题.
此题考查了二次函数的性质,通常根据开口方向、对称轴,结合草图即可判断函数值的大小.
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过两点(-1,y
1
),(-2,y
2
),试比较y
1
和y
2
的大小:y
1
<
<
y
2
.(填“>”,“<”或“=”)
已知两点A(-5,y
1
),B(3,y
2
)均在抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)上,点C(x
0
,y
0
)是该抛物线的顶点,若y
1
>y
2
≥y
0
,则x
0
的取值范围是
x
0
>-1
x
0
>-1
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,与x轴的交点为(4,0),(-2,0),则该函数当x
1
<x
2
<0时,对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
>
>
y
2
.
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)
.
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
.