试题
题目：
已知抛物线y=x
2
+bx+c的系数满足2b-c=5，则这条抛物线一定经过点（ ）
A．（-1，-2）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（-2，1）
答案
B
解：由2b-c=5，得c=2b-5，
∴y=x
2
+bx+c=x
2
+bx+2b-5=x
2
+（x+2 ）b-5
故当x+2=0，即x=-2时，y=-1，
抛物线一定经过点（-2，-1）．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
由已知得c=2b-5，代入y=x
2
+bx+c中，将函数解析式进行变形，可求定点坐标．
本题考查了抛物线解析式与点的坐标的关系．关键是由已知换元，令含b的项系数为0．
计算题．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．