试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y
1
)、B(-6,y
2
)是它图象上的两点,则y
1
与y
2
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
>y
2
D.不能确定
答案
A
解:由图可知,二次函数的对称轴为直线x=-3,
∴x=-6和x=0时的函数值相同,
∵x>-3时,y随x的增大而减小,
∴x=0时的函数值大于x=1时的函数值,
∴y
1
<y
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
根据函数的对称性可得x=-6和x=0时的函数值相同,再根据x>-3时,y随x的增大而减小解答.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数图象的对称性和增减性,熟记性质并准确识图是解题关键.
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过两点(-1,y
1
),(-2,y
2
),试比较y
1
和y
2
的大小:y
1
<
<
y
2
.(填“>”,“<”或“=”)
已知两点A(-5,y
1
),B(3,y
2
)均在抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)上,点C(x
0
,y
0
)是该抛物线的顶点,若y
1
>y
2
≥y
0
,则x
0
的取值范围是
x
0
>-1
x
0
>-1
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,与x轴的交点为(4,0),(-2,0),则该函数当x
1
<x
2
<0时,对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
>
>
y
2
.
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)
.
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
.