试题
题目：
已知（m，n）是抛物线y=ax
2
上的点，求证：点（-m，n）也在抛物线y=ax
2
上．
答案
证明：∵抛物线y=ax
2
的对称轴是y轴，而点（m，n）与点（-m，n）也关于y轴对称，
∴当点（m，n）在抛物线y=ax
2
上时，点（-m，n）也在抛物线y=ax
2
上．
证明：∵抛物线y=ax
2
的对称轴是y轴，而点（m，n）与点（-m，n）也关于y轴对称，
∴当点（m，n）在抛物线y=ax
2
上时，点（-m，n）也在抛物线y=ax
2
上．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
抛物线y=ax
2
关于y轴对称，点（m，n）与点（-m，n）也关于y轴对称，根据对称性可证结论．
本题考查了抛物线y=ax
2
的对称性，在解抛物线问题时，需要熟练运用．
常规题型．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．